Five Fives/Table of 5s

Back to Five Fives

One 5

Various ways of arranging a single 5 to yield different numbers. (More limited than 4, of course...)

$ 5^{\frac{1}{2}} = \sqrt{5} $

$ 5 = 5 $

$ 120 = 5! $

Two 5s

$ 0 = \ln{ \dfrac{5}{5} } $

$ 1 = \dfrac{5}{5} $

$ 2 = \dfrac{ \ln{(5)} }{ \ln{(\sqrt{5})} } $

$ 4 = \dfrac{ \ln{5} }{ \ln{\left( \sqrt{ \sqrt{ 5 } } \right) } } $

$ 5 = \sqrt{5 \times 5} $

$ 10 = 5 + 5 $

$ 24 = \dfrac{5!}{5} $

$ 25 = 5 \times 5 $

$ 125 = 5! + 5 $

$ 600 = 5 \times 5! $

$ 3125 = 5^5 $

$ 12696403353658275925965100847566516959580321051449436762275840000000000000 = 55! $

Three 5s

$ \dfrac{1}{2} = \dfrac{ \ln{ \left( \dfrac{5}{\sqrt{5}} \right) } }{ \ln{(5)} } $

$ \dfrac{24}{25} = \dfrac{5! + 5}{5!} $

$ 1 = \dfrac{ \sqrt{5 \times 5} }{ 5 } $

$ 2 = \dfrac{ \ln{(5)} }{ \ln{ \left( \dfrac{5}{\sqrt{5}} \right) } } $

$ 3 = \log_{5}{(5! + 5)} $

$ 5 = 5 - 5 + 5 $

$ 5 = \sqrt[5]{5^5} $

$ 5 = \sqrt{ \dfrac{ \sqrt{5^5} }{ \sqrt{5} } } $

$ 4 = 5 - \dfrac{5}{5} $

$ 5 = \dfrac{5 \times 5}{5} $

$ 6 = 5 + \dfrac{5}{5} $

$ 15 = 5 + 5 + 5 $

$ 20 = 5 \times 5 - 5 $

$ 20 = \dfrac{ 5 \lg{5} }{ \lg{\left(\sqrt{\sqrt{5}}\right)} } $

$ 30 = 5 \times 5 + 5 $

$ 25 = \dfrac{ \sqrt{5^5} }{ \sqrt{5} } $

$ 60 = \dfrac{5!}{ \left( \dfrac{\ln{5}}{\ln{\sqrt{5}}} \right) } $

$ 625 = \dfrac{5^5}{5} $

$ 1911012597945477520356404559703964599198081048990094337139512789246520530242615803012059386519739850265586440155794462235359212788673806972288410146915986602087961896757195701839281660338047611225975533626101001482651123413147768252411493094447176965282756285196737514395357542479093219206641883011787169122552421070050709064674382870851449950256586194461543183511379849133691779928127433840431549236855526783596374102105331546031353725325748636909159778690328266459182983815230286936572873691422648131291743762136325730321645282979486862576245362218017673224940567642819360078720713837072355305446356153946401185348493792719514594505508232749221605848912910945189959948686199543147666938013037176163592594479746164220050885079469804487133205133160739134230540198872570038329801246050197013467397175909027389493923817315786996845899794781068042822436093783946335265422815704302832442385515082316490967285712171708123232790481817268327510112746782317410985888683708522000711733492253913322300756147180429007527677793352306200618286012455254243061006894805446584704820650982664319360960388736258510747074340636286976576702699258649953557976318173902550891331223294743930343956161328334072831663498258145226862004307799084688103804187368324800903873596212919633602583120781673673742533322879296907205490595621406888825991244581842379597863476484315673760923625090371511798941424262270220066286486867868710182980872802560693101949280830825044198424796792058908817112327192301455582916746795197430548026404646854002733993860798594465961501752586965811447568510041568687730903712482535343839285397598749458497050038225012489284001826590056251286187629938044407340142347062055785305325034918189589707199305662188512963187501743535960282201038211616048545121039313312256332260766436236688296850208839496142830484739113991669622649948563685234712873294796680884509405893951104650944137909502276545653133018670633521323028460519434381399810561400652595300731790772711065783494174642684720956134647327748584238274899668755052504394218232191357223054066715373374248543645663782045701654593218154053548393614250664498585403307466468541890148134347714650315037954175778622811776585876941680908203125 = 5^{5^{5}} $

Four 5s

$ 1 = \dfrac{ \ln{ \left( \dfrac{5}{ \sqrt{5} } \right) } + \ln{5} }{ \ln{5} } $

$ 1 = \dfrac{5^5}{5^5} $

$ 1 = \dfrac{ 5 \times 5}{5 \times 5} $

$ 20 = 5 + 5 + 5 + 5 $

$ 50 = 5 \times 5 + 5 \times 5 $

$ 130 = 5 \times 5 \times 5 + 5 $

$ 120 = 5 \times 5 \times 5 - 5 $

$ 3125 = \dfrac{5 \times 5^5}{5} $